如图所示,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,三角板的两条直角边XY的XZ恰好分别经

问题描述:

如图所示,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,三角板的两条直角边XY的XZ恰好分别经
如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中,∠A=30°,则∠ABC+∠ACB= 度,∠XBC+∠XCB= 度; ②若改变三角板的位置,但仍使B点,C点在三角板的边XY和边XZ上,此时∠ABX+∠ACX的大小有变化吗,请说明你的理由.
1个回答 分类:数学 2014-10-12

问题解答:

我来补答
先根据三角形内角和定理求出∠ABC与∠ACB的和,∠XBC与∠XCB的和,则∠XBA+∠XCA即可求出.
∵∠A=40°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°,
∵∠X=90°,
∴∠XBC+∠XCB=180°-90°=90°,
∴∠XBA+∠XCA=(∠ABC+∠ACB)-(∠XBC+∠XCB)=140°-90°=50°.
 
 
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