记甲、乙破译出密码分别为事件A、B.则P(A)=
1
3,P(B)=
1
4.
(1)甲乙两人中恰有一人破译出该密码,包括甲破译出而乙没有破译和乙破译出而甲没有破译两种情况,
则P(
AB+A
B)=P(
A)P(B)+P(A)P(
B)=
2
3×
1
4+
1
3×
3
4=
5
12.
(2)甲乙两人破译密码的对立事件为没有破译密码,即甲、乙没有破译密码同时发生,
他们破译出该密码的概率为:1-P(
A)P(
B)=1-
2
3×
3
4=
1
2.
(3)设共需要n个与甲水平相当的人,
则应有1-(
2
3)n≥80%,由此得(
3
2)n≥5,所以n≥4.
故至少需要再增添3个与甲水平相当的人.