问题描述: AB是圆O的直径,C,D是圆O上的两点,且AC=CD,求证OC平行BD,这一题是2010年山东潍坊的中考题 1个回答 分类:数学 2014-12-03 问题解答: 我来补答 (1)证明:∵AC=CD ∴弧AC与弧CD相等,∴角ABC=角CBD 又∵OC=OB ∴角OBC=角OCB ∴ 角OCB=角CBD∴ OC//BD(2)∵OC//BD 不妨设平行线OC与BD间的距离为h,又三角形OBC的面积=1/2*OC*h,三角形DBC的面积=1/2*BD*h,因为BD将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形,即三角形OBC的面积=三角形DBC的面积∴ OC=BD∴四边形OBDC为平行四边形.又∵OC=OB∴四边形OBDC为菱形. 展开全文阅读