在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,点F是射线CA上一点,连接BF,过点C做CE⊥BF,垂足为点E,直线CE

问题描述：

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,点F是射线CA上一点,连接BF,过点C做CE⊥BF,垂足为点E,直线CE,AB相交于点D.⑴如图1,当点F在线段CA上时,连接EA,求证：EA平分∠DEB；⑵如图1当点F在线段CA上时,若CF=二分之一CA,△BDE的面积为9,求BE的长
（图自己画）

1个回答分类：数学 2014-09-20

问题解答：

我来补答

1证明：
由已知得：Rt△ABC中=∠ACB=45°
已知∠BAC=∠BEC=90°,且△BEC与△BAC共斜边BC,可知点CEAB共圆且BC为直径；
由圆周角性质可知：∠AEB=∠ACB=45°
又已知∠BEC=90°
可知∠DEA=45°=∠AEB,即EA平分∠DEB；

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