设地球半径为R,质量为m的卫星在距地面R高出做匀速圆周运动,地面的重力加速度为g,则

小朋友,要理解这个等式我们得搞清向心力的问题.
举个例子跟你说明,当你用绳子拉着一个质量为m小球做圆周运动的时候,是什么提供了向心力?是绳子的拉力F拉.
又以小球为研究对象,它质量为m,以速度v在做圆周运动,那么它需要多大的向心力才能做这样的圆周运动呢?F向心
因为F向心=F拉力,所以解题才能进行.
同样的道理,卫星质量为m,在天上以v的速度做圆周运动,那么它需要多大的向心力才能做这样的运动而永远不掉下来呢?需要F向心=mv2/r,这个m就是卫星的质量,r就是卫星做圆周运动的半径.
那么是谁给了卫星这个向心力F向心的呢?是因为地球对卫星有吸引力,就像磁铁一样吸引着它,那么这个吸引力多大呢?F吸引=GMm/r2,这个G是引力常数,M是地球质量,m是卫星质量,r是卫星到地球距离.
这个吸引力提供了卫星做圆周运动所需要的向心力!