如何证明两相交平面的交线平行于两平面内一组平行直线

已知 a直线属于贝塔平面 b直线属于贝塔平面,a交b于p点,a平行于阿尔法,b平行于阿尔法
假设阿尔法交贝塔平面于C直线
因为 a平行于阿尔法 a直线属于贝塔平面 所以 a平行于c
同理可证 b平行于c
于是在平面贝塔内过点P有两条直线与c平行,这与平行公理矛盾,所以假设不成立
反证法