钟表上的时针与分针什么时候成60度角

问题描述:

钟表上的时针与分针什么时候成60度角
1个回答 分类:数学 2014-10-22

问题解答:

我来补答
钟表上的时针与分针在以下时候成60度角:
0(12)时10.9分,1时16.4分,2时整,2时21.8分,3时5.5分,3时27.3分,4时10.9分,4时32.7分,5时16.4分,5时38.2分,6时21.8分,6时43.6分,7时49.1分,8时32.7分,8时54.5分,9时38.2分,10时整,10时43.6分,11时5.5分,11时49.1分.
再问: 为什么
再答: 时针12小时走1周,每小时走30度,每分钟走0.5度;分针每小时走1周,每分钟走6度。因此,若以钟针指向“12”为0度,在h时m分,时针偏(30h+0.5m)度,分针偏6m度,两针的夹角(锐角)就是这两个角度的差(30h-5.5m)的绝对值。 因此有30h-5.5m=±60;当两针分别在“12”的两边时,也有30h-5.5m=±300。 将h=0、1、2、3……11代入上式,解出m,舍去不合理的数,就可得答案。 原答案漏了一个:0(12)时54.5分。
 
 
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