2011邵阳的题目,数学课堂上,徐老师出示一道试题

问题描述:

2011邵阳的题目,数学课堂上,徐老师出示一道试题

2)若将试题中的“正三角形ABC”改为“正方形A1B1C1D1”(如图2),N1是∠D1C1P1的平分线上一点,则当∠A1M1N1=90°时,结论A1M1=M1N1,是否还成立?
(3)
若将题中的“正三角形ABC”改为“正多边形AnBnCnDn…Xn”,请你猜想:当∠AnMnNn=_____°时,结论AnMn=MnNn仍然成立?
求证明!  
1个回答 分类:数学 2014-10-14

问题解答:

我来补答
(2)成立. 在A1B1上截取A1H=M1C1,连接M1H,易证△A1M1H≌△M1N1C1.
(3)∠AMN=60°=3-23×180°,
∠A1M1N1=90°=4-24×180°,
∠AnMnNn=n-2n×180°.
 
 
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