已知双曲线3x^2-4y^2=12中有一弦AB被点P(4,1)平分,求直线AB的方程

y-1=k(x-4)
y=kx+(1-4k)
代入
(3-4k²)x²-8k(1-4k)x+4(1-4k)²-12=0
中点横坐标=(x1+x2)/2=4k(1-4k)/(3-4k²)=4
k=3
所以3x-y-11=0