已知函数f(x)=a+bsin2x+ccos2x的图像经过点A(0,1),B(四分之π,1),且当x∈【0,四分之π】时

问题描述:

已知函数f(x)=a+bsin2x+ccos2x的图像经过点A(0,1),B(四分之π,1),且当x∈【0,四分之π】时,f(x)取得最大值2根号二减1
求f(x)的解析式
求f(x)的单调区间
1个回答 分类:数学 2014-11-03

问题解答:

我来补答
(1)带入A,B两点的值可以得出1=a+c 1=a+b . 得出c=b 带入得 f(x)=a+根号2*bsin(2x+π/4) 因为x∈【0,π/4} 所以 2x+π/4∈【π/4,0.75π】 所以sin(2x+π/4)的最大值为1,所以f(x)的最大值为a+根号2*b= 2根号二减1 所以 a=-1 b=c=2 所以,你懂得!

(2)x∈【-π/4+kπ,π/4+kπ】 单调递增
x∈【π/4+kπ,0.75π+kπ】单调递减
给分啊
 
 
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