如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，P为弦AB上不同于A，B的一点.若OP的长为整数，则满足条件的点P有（　　）

当OP垂直于AB时，P为AB的中点，此时OP最小，
过O作OC⊥AB，得到C为AB的中点，连接OA，
在Rt△AOC中，OA=5，AC=4，
根据勾股定理得：OC=
52−42=3，即OP的最小值为3；
当P与A重合时，P最长，此时OP=5，
∴3≤OP≤5，即OP=3，4，5，
则满足题意的点P有3个．
故选B