如图,E为AB上一点,∠A=∠B=90°,CE⊥DE,AC=BE,判断AB、AC、BD之间的数量关系,并说明理由

AB、AC、BD之间的数量关系为：
AB＝AC＋BD
证明：
∵CE⊥DE
∴∠CED＝90°
∴∠CEA＋∠DEB＝180°－∠CED＝90°
∵∠A＝∠B＝90°
∴∠CEA＋∠ECA＝180°－∠A＝90°
∴∠ECA＝∠DEB
又AC＝BE
∴△ACE≌△BDE(ASA)
∴AE＝BD
∴AB＝AE＋EB＝BD＋AC