已知角MAN=120度,AC平分角MAN角.ABC+角ADC=180度.求证:AB+AD=AC

在DM上截取DE=AB 连接EC 过C作CF垂直于AM于F 过C作CP垂直于AN于P
因为∠ADC+∠ABC=180°
∠ADC+∠EDC=180°
∠EDC=∠ABC
AC平分角MAN
所以CF=CP
∠CFD=∠CPB=90°
所以三角形CFD全等于三角形CPB
CD=CB
三角形DEC全等于三角形BAC
∠CED=∠CAB=角CEA=60°
故三角形EAC为等边三角形
因此AC=AE=AD+DE=AD=AB