如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是△ABC的角平分线,求证：BD=CE

∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵BD,CE平分∠ABC、∠ACB
∴∠DBC=∠ECB
在△EBC与△DCB中
∠ABC=∠ACB
BC=CB
∠DBC=∠ECB
∴△EBC≌△DCB （ASA）
∴BD=CE