请画出一个图形来计算,(a+b+c)(a+b+c).(在图上标注必要的字母)

问题描述:

请画出一个图形来计算,(a+b+c)(a+b+c).(在图上标注必要的字母)
1个回答 分类:数学 2014-11-18

问题解答:

我来补答
我们在学习完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2时,了解了一下它的几何背景,即通过图来说明上式成立.在习题中我们又遇到了题目“计算:(a+b+c)2”,你能将知识进行迁移,从几何背景说明(大致画出图形即可)并计算(a+b+c)2吗?

(a+b+c)2的几何背景如图,整体的面积为:(a+b+c)2,
用各部分的面积之和表示为:(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,
所以(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.

 
 
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