若直线y=kx+3与曲线y2=4x有且只有一个交点,则k取值范围 若直线y=kx+3与曲线y2=4x有且只有一个交点,则

直线y=kx+3(1)与曲线y2=4x(2)有且只有一个交点
(1)代入(2):(kx+3)^2=4x
(k^2)x^2+6kx+9=4x
(k^2)x^2+(6k-4)x+9=0,判别式为0
(6k-4)^2-4k^2×9=0
-48k+16=0
k=1/3