将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m和n，则函数y=23

函数y=
2
3mx³-nx+1在[1，+∞）上为增函数，等价于导数y′=2mx²-n 在[1，+∞）上大于或等于0恒成立．
而x²≥
n
2m在[1，+∞）上恒成立即
n
2m≤1．
∵将一骰子向上抛掷两次，所得点数分别为m和n的基本事件个数为36个，而满足
n
2m≤1包含的（m，n）基本事件个数为30个，
故函数y=
2
3mx³-nx+1在[1，+∞）上为增函数的概率是
30
36=
5
6，
故答案为
5
6．