已知二次函数y=x2-mx+m-2． （1）求证：无论m为任何实数,该二次函数的图象与x轴都有两个交点；

（1）
y=x2-mx+m-2．
∵Δ=m²-4(m-2)=m²-4m+4+4=(m-2)²+4≥4>0
∴x²-mx+m-2=0一定有2个不等的实数解
∴无论m为任何实数,该二次函数的图象
与x轴都有两个交点；
（2）
二次函数的图象经过点（3,6）
则3²-3m+m-2=6
∴m=1/2
∴y=x²-1/2*x-3/2
令y=0
即x²-1/2*x-3/2=0
解得x=-1,或x=3/2
∴A(-1,0),B(3/2,0)
y=(x-1/4)²-25/16
∴顶点C(1/4,-25/16)
∴三角形ABC的面积
S=1/2*|AB|*25/16
=1/2*(3/2+1)*25/16
=125/64