05年全国一卷理综24题

05年全国一卷理综24题
05年全国 如图,质量为 的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为 的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A．B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上升一质量为 的物体C并从静止状态释放,已知它恰好能使B离开地面但不继续上升.若将C换成另一个质量为 的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放,则这次B刚离地时D的速度的大小是多少?已知重力加速度为g.
开始时,A．B 静止,设弹簧压缩量为x1,有kx1=m1g ①
挂C并释放后,C向下运动,A 向上运动,设B刚要离地时弹簧伸长量为x2,有
kx2=m2g ②
B不再上升,表示此时A 和C的速度为零,C已降到其最低点.由机械能守恒,与初始状态相比,弹簧弹性势能的增加量为
ΔE＝m3g(x1+x2)－m1g(x1+x2) ③
C换成D后,当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同,由能量关系得
12 (m3+m1)v2+12 m1v2=(m3+m1)g(x1+x2)－m1g(x1+x2)－ΔE ④
由③ ④ 式得12 (m3+2m1)v2=m1g(x1+x2) ⑤
由①②⑤式得v=2m1(m1+m2)g2(2m1+m3)k ⑥
评分标准：①②各2分 ,③④⑤各4分 、⑥3分
1,为什么m3=m1+m2是错的（根据第一次的）
2.为什么第二次b的速度仞为0?