(2012•青田县模拟)我市某服装厂主要做外贸服装,由于技术改良,2011年全年每月的产量y(单位:万件)与月份x之间可

问题描述:

(2012•青田县模拟)我市某服装厂主要做外贸服装,由于技术改良,2011年全年每月的产量y(单位:万件)与月份x之间可以用一次函数y=x+10表示,但由于“欧债危机”的影响,销售受困,为了不使货积压,老板只能是降低利润销售,原来每件可赚10元,从1月开始每月每件降低0.5元.试求:
(1)几月份的单月利润是108万元?
(2)单月最大利润是多少?是哪个月份?
1个回答 分类:数学 2014-11-06

问题解答:

我来补答
(1)由题意得:(10-0.5x)(x+10)=108,
-0.5x2+5x-8=0,
x2-10x+16=0,
(x-2)(x-8)=0,
x1=2,x2=8.
答:2月份和8月份单月利润都是108万元.
(2)设利润为w,则
w=(10-0.5x)(x+10)=-0.5x2+5x+100=-0.5(x-5)2+112.5,
所以当x=5时,w有最大值112.5.
答:5月份的单月利润最大,最大利润为112.5万元.
 
 
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