如图,在△ABC中,AD⊥BC,AC=8,BC=12,四边形EFGH是△ABC的内接矩形,若EH:EF=1:2,求内接矩

设EH＝X,将AD与EF的交点设为P
∵EH：EF＝1；2,EH＝X
∴EF＝2X
∵矩形EFGH,AD⊥BC
∴矩形EPDH
∴PD＝EH＝X
∴AP＝AD-PD＝8-X
∵EF∥BC
∴EF/BC＝AP/AD
∴2X/12＝（8-X）/8
X＝24/7
∴EH＝24/7,EF＝48/7
∴矩形EFGH的面积＝EF×EH＝24/7×48/7＝1152/49