一道推理题（请详细说明推理过程,）

这两个数应该是1和6,甲知道的和为7,乙知道的积为6
因是乙先知道答案的,也就是说乙可以通过甲的回答来排除选项,也就是说,乙本身所知道的积拆分成两个因数的情况中,只有一种是只知道这两个因数的和却无法推出两个数是什么的.
乙的积可拆分为1*6或2*3,那么乙可以推断甲所知的和为7或5,如果甲所知的是和是5,则甲本可以先推断出这两个数是2和3（因为5可拆分成2+3或1+4,但如果是1+4,那么乙所得的积是4乙应该早就知道这两个数了,所以甲可以排除1+4这种情况）.也就是说,乙可以排除掉甲所知的和是5,那么甲的和只能是7,乙也就可以推出这两个数是1和6了.
至于甲,站在他的角度上,7可拆分为1+6\2+5\3+4,他所得的信息有两个,一是乙不能立刻得出答案,二是当乙知道 甲不知道 后乙就知道答案了,也就是说乙是能够通过甲的回答来推出答案的,那么乙肯定能根据自持的积来推断出甲有一个以上的和（5）是可排除的.最终也只有1跟6能做到.
换位思考在这里层层体现,乱了些.不过首先应该找到一个数（两个数的和数,这里是5）是能够在乙回答不知道时可以直接推出答案的,从这个和数再来继续推