要说解题思路,列出算式,能做几题做几题!

问题描述：

要说解题思路,列出算式,能做几题做几题!
1.一辆汽车用40公里一时的速度由甲地驶往乙地,车型3小时后,因遇雨平均速度被迫每小时减少10公里,结果比预计时间晚了45分钟.求甲、已两地路程
2.小张和父亲搭乘家门口的公共汽车去家乡看望爷爷,在行驶了一半路程时,小张问司机到火车站的时间,司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出,根据司机建议,小张和父亲随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前15分钟到达火车站,已知公共汽车的平均速度为30千米一时,问小张家到火车站有多远?
3.好马走20天的路程劣马需走24天,现从甲地到乙地劣马先走2天,问几天后好马能追上劣马.
4.甲乙两地相距20千米,a,b两人同时从甲乙两地出发,相向而行2小时后相遇,相遇后,a就返回原地,b仍向甲地前进,a到甲地时,b离甲地还有两千米,求a,b两人速度.
5.甲乙往东村,丙往西村,甲每小时走4千米,已每小时走4.5千米,丙每小时走5千米,如果他们三人同时相向而行,丙遇已后十分钟才遇到甲,求东西两村的距离.
6.某运动场跑道一圈长400米,如果甲乘自行车平均每分490米,已跑步平均每分250米.
（1).两人同时同地同向出发,经过多长时间首次相遇.
(2).若两人同时同地相向而行,经过多长时间相遇.
7.一条山路,某人从山下往山顶走3小时还差一千米才能到山顶,若从山顶走到山下,用150分钟,已知下山速度是上山速度的1,.5倍,则上山速度是多少千米每分钟?

1个回答分类：数学 2014-12-14

问题解答：

我来补答

列方程组解应用题,至于验算就不管了,有些题目不用那么多未知数,只是为了方便理解
1：假设路程为Y,预定时间为X,则有 40X=Y （预计） 40*3+30*（X-3+0.75）=Y （实际）
解得10X=52.5 X=5.25（小时） Y=210（公里）
2：假设同上,路程为Y,预定时间为X,则有 30X=Y（公交车）
(Y/2)/30+(Y/2)/60=X-0.25 （实际花费时间为公交车与出租车时间之和)
解得：Y/120=0.25 Y=30(km) X=1(h)
3：假设好马速度为Y,劣马速度为X,Z天后好马能追上劣马,则有 24X=20Y YZ=X(Z+2)
解得：Z=2X/（Y-X）=2X/(24/20X-X)=10
PS：这道题三个未知数 ,两个方程所以是算不出具体的X和Y,但是Z只和X与Y的比例有关,与X、Y的具体数值无关
简便算法,.好马走20天的路程劣马需走24天,得到一个比例恒定的公式 20：24：4（相差天数）,要使得末尾数值变成2,就只有10：12：2,也就是好马走10天的路程劣马得走12天
4：假设A、B的速度分别为X、Y,相遇地点与甲地路程为Z,则有：
2*（X+Y）=20（相遇前） Z=2X （A的路程）
2Y=Z+2（A来回均用2小时,B在相遇之后也走了2小时）
解得：Y=18/4=4.5 X=5.5 Z=11
5:假设丙在X小时后遇到乙,则在（1/6+X）小时后遇到甲,两村距离为Y 则有：
（4.5+5）X=Y (乙丙相遇) （4+5）*（1/6+X）=Y（甲丙相遇）
解得：0.5X=9/6 X=3 Y=28.5
6：假设两人同时同地同向出发,经过X分钟首次相遇.若两人同时同地相向而行,经过Y分钟相遇.则有 (490-250)*X=400(同向而行一定是自行车领先之后超11路公交一圈)
（490+250）*Y=400（相向而行就是总共绕一圈）
解得：X=5/3 Y=20/37
7:假设上山速度为X（km/h）,路程为Y(km),则下山速度为1.5X,150分钟为2.5小时则有：
3X=Y-1 1.5X*2.5=Y 解得：X=4/3 Y=5
打这么多字累死了还得不停切换输入法

展开全文阅读