问题描述: 如图,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连接AE.求证:(1)△ACE≌△BCD;(2)AE∥BC. 1个回答 分类:数学 2014-10-10 问题解答: 我来补答 证明:(1)∵△ABC与△EDC是等边三角形,∴∠ACB=∠DCE=60°,AC=BC,DC=EC.又∵∠BCD=∠ACB-∠ACD,∠ACE=∠DCE-∠ACD,∴∠BCD=∠ACE.∴△ACE≌△BCD.(2)∵ACE≌△BCD,∴∠ABC=∠CAE=60°,又∵∠ACB=60°,∴∠CAE=∠ACB,∴AE∥BC. 展开全文阅读