一个班有五十多个同学,上体育课时大家排成一行,先从左至右1234,1234报数,再从右至左123,123报数.后来统计了

问题描述:

一个班有五十多个同学,上体育课时大家排成一行,先从左至右1234,1234报数,再从右至左123,123报数.后来统计了一下,两次报到同一个数的同学有15名,那么这个班共有多少名同学?
1个回答 分类:数学 2014-10-07

问题解答:

我来补答
先看看从左开始的12个人,报数情况有如下3种:
从左到右
123412341234
从右到左
321321321321……①
213213213213……②
132132132132……③
可以看到,无论如何,12个人中总可以有3个人报数一样,
如若是①的情形,则有57人,如若是②的情形,则有59人,如若是③的情形,则有61人,
综上,这个班有57或59人 再答: ①4×12+9=57
②4×12+11=59
③5×12+1=61
再问: 还是有些不懂,为什么要加9和11
再问: 为什么是12×4不是3×12
再答: 12个人中有3人,
15÷3=5
所以,必须是4个多周期,然后从右边看第一个1的位置即可
再问: 为什么要加9和11
再问: 为什么要加9和11
 
 
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