高中数学[正确加20分悬赏]集合{1},{1.2},{4.5.6},{7.8.9.10},.设S n是第n个集合中元素之

问题描述:

高中数学[正确加20分悬赏]集合{1},{1.2},{4.5.6},{7.8.9.10},.设S n是第n个集合中元素之和.则S 21=?
1个回答 分类:数学 2014-10-27

问题解答:

我来补答
第n个集合中的元素个数是等差数列.设为{a(n)},则:a(1)=1,a(2)=2,...a(n)=n.且设第n个集合中最小的元素为b(n),则 b(1)=1,b(2)=2,b(3)=4,b(4)=7...b(n)=a(1)+a(2)+...+a(n-1)+1 = (n-1)[1+(n-1)]/2 + 1 = (n-n+2)/2 所以第n个集合中的元素为(共n个):b(n),b(n)+1,...,b(n)+n-1 他们的和为:Sn=n(b(n)+b(n)+n-1)/2 = n(n+1)/2S21=21*(21+1)/2=4641
 
 
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