已知：如图AE∥BC,AD,BD分别平分角EAB,角CBA,EC过D.求证：AB=AE+BC

证明：
在AB上截取AF=AE,连接DF
∵AE=AF,∠EAD=∠FAD,AD=AD
∴⊿AED≌⊿AFD（SAS）
∴∠E=∠AFD
∵AE//BC
∴∠E +∠C =180º
∵∠AFD +∠BFD=180º
∴∠C=∠BFD
又∵∠CBD=∠FBD,BD=BD
∴⊿CBD≌⊿FBD（AAS）
∴BC=BF
∴AB=AF+BF=AE+BC