如图,圆O的半径为3cm,B为圆O外的一点,OB相交圆O于点A,AB=OA,动点P从点A出发,以πcm/s的速度在圆上按

问题描述:

如图,圆O的半径为3cm,B为圆O外的一点,OB相交圆O于点A,AB=OA,动点P从点A出发,以πcm/s的速度在圆上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动多少时间时,BP与圆O相切?
1个回答 分类:数学 2014-12-01

问题解答:

我来补答
如图:按照题目要求存在两个相切点,即图中P及P’
对于P点,有OP⊥BP,又OP=OA=AB,所以OP=(1/2)OB,有∠B=30°,
∠POB=60°.圆O的半径为3cm,则周长为6πcm,对应∠POB=60°的弧长AP=πcm.P点运动速度为为πcm/s,则运动到P点所用时间为π/π=1s
同理可得出∠P'OB=60°,对应弧长APP'的角度为360°-60°=300°,弧长为5πcm.所以时间为5s.
 
 
展开全文阅读
剩余:2000
上一页:函数急