再直角三角形中,两直角边分别为a,b,斜边为c,斜边上的高为,则（ ）.

再直角三角形中,两直角边分别为a,b,斜边为c,斜边上的高为,则（ ）.
由题设知道：
ab=ch （1） (根据三角形的面积公式）
a^2+b^2=c^2 （2） (勾股定理）
由（2）得：c=√(a^2+b^2) 代入（1）得
h=ab/√(a^2+b^2) (3)
由（3）得：1/h=√(a^2+b^2)/ab
1/h=√（a^2+b^2)/a^2*b^2
1/h=√(1/a^2+1/b^2)
所以选C