所谓幂数列,一般指数列中各数字之间在等差数列的基础上进行乘方运算后重新进行排列.相对于简单的等差和等比数列来说,乘方值数列及乘方值数列的变式较具有迷惑性,但对其排列的规律进行研究后,仍可以很快地计算分析出数列中待补足项.
例题1： 19,28,39,（ ）,67,84
a. 50 b. 52 c. 54 d. 56
【解析】答案为b.这是一道平方型数列的变式,其规律是4,5,6,7,8,9的平方后再加3,因此空格内应为7的平方加3,得52.这种在平方数列的基础上加减乘除一个常数或有规律的数列,可以被看作是平方型数列的变式,考生只要把握了平方规律,问题就可以化繁为简了.
例题2：0,7,26,63,（）
a.125 b.124 c. 100 d. 99
【解析】答案为b.这道题是立方值数列的变式.经过仔细观察和运算我们仍可以推算出这个数列的通项式为a3-1,得出这一步,这道题就可以说大功告成了.
知道幂数列的通式后求和就容易了,例如例题一、19,28,39,52 ,67,84的求和 s=（4*4+3）+（5*5+3）+（6*6+3）+（7*7+3）+（8*8+3）+（9*9+3）=（4*4+5*5+6*6+7*7+8*8+9*9）+6*3=.
华师一附中高一(16)班的柳智宇的那篇《幂数列求和纵横引论》不容易找到,你可以写信给他本人索取嘛,你说自己也是数学爱好者,愿意和他一起探讨一下这个问题.
