甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,在距A地80千米处相遇,相遇后两车继续前进,甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回,第二次在距A地60千米处相遇.求A、B两地间的路程.
解析：甲、乙两车从同时出发到第二次相遇,共行驶了3个全程,第一次相遇距A地8O千米,说明行完一个全程时,甲行了8O千米.两车同时出发同时停止,共行了3个全程.说明两车第二次相遇时甲车共行了：80×3＝24O（千米）,从图中可以看出来甲车实际行了两个全程少60千米,所以A、B两地间的路程就是：
（24O＋6O）÷2＝150（千米）
可见,解答两次相遇的行程问题的关键就是抓住两次相遇共行三个全程,然后再根据题意抓住第一次相遇点与三个全程的关系即可解答出来.
地球陆地总面积相当于海洋总面积的41％,北半球的陆地面积相当于其海洋面积的65％,那么,南半球的陆地面积相当于其海洋面积的______％(精确到个位数)．
解析：把北半球和南半球的表面积都看做1,则地球上陆地总面积为：
(1+1) ×(41/(1+41))=0.5816,北半球陆地面积为：1×65/（1+65）=0.3940,所以南半球陆地有：0.5816-0.3940=0.1876,所以南半球陆地占海洋的0.1876/(1-0.1876) ×100%=23%.
甲乙两车同时从A.B两地相向而行,在距B地54千米处相遇,他们各自到达对方车站后立即返回,在距A地42千米处相遇.A.B两地相距多少千米?（提示：相遇时他们行了3个全程）
解析:设A.B两地相距X千米
两车同时从A.B两地相向而行,在距B地54千米处相遇时,
他们的时间相等,他们的速度相除为:54/(X—54)
在距A地42千米处相遇时:他们的速度相除为(X—54+42)/(54+X—42)
他们的速度没有变法,他们的速度相除值为定量,
所以:54/(X—54)= (X—54+42)/(54+X—42)
方程式两侧同乘X—54,54=(X—54) ×(X—12)/(X+12)
方程式两侧同乘(X+12),54(X+12)= (X—54) (X—12)
54X+54×12=X2—54X—12X+54×12
X2—66X—54X=0
X(X—120)=0
X=0(不合题意) 或者说:(X—120)=0 X=120
5个空瓶可以换1瓶汽水,某班同学喝了161瓶汽水,其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的,那么他们至少要买汽水多少瓶?
解析：大致上可以这样想：先买161瓶汽水,喝完以后用这161个空瓶还可以换回32瓶（161÷5=32…1）汽水,然后再把这32瓶汽水退掉,这样一算,就发现实际上只需要买161-32=129瓶汽水.可以检验一下：先买129瓶,喝完后用其中125个空瓶（还剩4个空瓶）去换25瓶汽水,喝完后用25个空瓶可以换5瓶汽水,再喝完后用5个空瓶去换1瓶汽水,最后用这个空瓶和最开始剩下的4个空瓶去再换一瓶汽水,这样总共喝了：129+25+5+1+1=161瓶汽水.
