y=x2+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,则实数a的值为(  )

问题描述:

y=x2+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,则实数a的值为(  )
A. 2
B.
10
3
1个回答 分类:数学 2014-10-23

问题解答:

我来补答
当a≥0时,函数在闭区间[0,3]上单调增,所以在闭区间[0,3]上有最小值为f(0)=-1,不满足题意;
当-6<a<0时,函数在[0,-
a
2)上单调递减,在(-
a
2,3]上单调递增,
所以在闭区间[0,3]上有最小值为f(-
a
2)=
-4-a2
4,

-4-a2
4=-2,则a=±2,又-6<a<0,∴a=-2;
当a≤-6时,函数在闭区间[0,3]上单调减,所以在闭区间[0,3]上有最小值为f(3)=8+3a,令8+3a=-2,则a=-
10
3,不满足题意;
综上知,a的值是-2.
故选:C.
 
 
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