已知不等式kx²+kx-2≤0的解集为R,则实数k的取值范围是

问题描述:

已知不等式kx²+kx-2≤0的解集为R,则实数k的取值范围是
1个回答 分类:数学 2014-10-02

问题解答:

我来补答
解若k=0时原不等式变为-2≤0,该式对x属于R恒成立
若k≠0时,二次不等式kx²+kx-2≤0的解集为R
则有k<0且Δ≤0
即k<0且 k^2+8k≤0
即k<0且 k(k+8)≤0
即k<0且 -8≤k≤0
即 -8≤k<0
综上知实数k的取值范围是-8≤k≤0.
 
 
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