已知正项等比数列an满足 a7=a6+2a5,若存在两项am,an使根号aman=4a1,则1/m+4/n的最小值为?

a7=a6＋2a5,则：(a7/a5)=(a6/a5)＋2(a5/a5),即：q²=q＋2,解得q=－1【舍去】或q=2
由：aman=4a1²,则：(a1)²2^(m＋n－2)=4a1²,所以,m＋n=4
1/m＋4/n=(1/m＋4/n)[(m＋n)/4]=(1/4)[5＋(n/m)＋(4m/n)]≥(1/4)[5＋4]=9/4
所以,1/m＋4/n的最小值是9/4