当λ变化时,方程:3x+4y-2+λ(2x+y+2)=0 表示什么图形?图形有何特点?

问题描述:

当λ变化时,方程:3x+4y-2+λ(2x+y+2)=0 表示什么图形?图形有何特点?
我不懂“入”到底是什么,它与这个式子有什么关系,也不知道这道题到底想告诉我什么,乍一看好像会但认真深入一看发现很难理解.我数学不是很好,麻烦详细解答我的问题,谢谢
1个回答 分类:数学 2014-09-29

问题解答:

我来补答
1、首先这样想,"入"是变化的,但每一个"入"定下来时,那个式子就可以合并同类项,很明显合并完是一条直线.然后我们看这条直线有什么特点.
2、可以这样想,无论"入"等于几,上式总等于0,所以上式的数值必然与"入"的变化无关系,所以只有把它去掉,也就是让它后面的方程等于0,然后就剩下前面的方程等于0了,(因为前后XY是同一个)联立可解得一个点.
综上面两条可以看出,上式表示直线,且直线过一个定点,"入"变化,直线也转,但都是绕那一定点转.
注意,上式不能表示"入"后面那条直线,因为,你可以看到无论"入"取多少,都不能把它化成后面那条.
楼主不懂,在追问哈
 
 
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