设抛物线y^2=x的焦点为F,点M在抛物线上,线段MF的延长线与直线x=-1/4交于点N,则1/MF+1/NF的值为

抛物线y^2=x的焦点为F(1/4,0),准线：x=-1/4
设x=-1/4与轴交点K(-1/4,0)
做MM1垂直于x=-1/4,垂足为M1
根据抛物线定义,MM1=MF
∵KF//MM1
∴ KF/MM1=NF/NM
∴(1/2)/MF=NF/(NF+MF)
∴2 MF*NF=NF+MF
∴2=(NF+MF)/(MF*NF)=1/MF+1/NF
∴1/MF+1/NF=2