设n为自然数,对于任意实数xyz,恒有（x*x+y*y+z*z）^2>=n(x^4+y^4+z^4)成立,则n的最小值是

n为自然数,所以n最小是1
一下证明当n=1时,原不等式恒成立
（x*x+y*y+z*z）^2-1*(x^4+y^4+z^4) 展开
=2*(x*x*y*y+x*x*z*z+y*y*z*z)
>=0
所以（x*x+y*y+z*z）^2>=1*(x^4+y^4+z^4)恒成立