已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)•f(x)=1对于x∈R恒成立,且f(x)>0,则f(119)=-----

问题描述:

已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)•f(x)=1对于x∈R恒成立,且f(x)>0,则f(119)=______;
1个回答 分类:数学 2014-10-26

问题解答:

我来补答
∵f(x+2)=
1
f(x),∴f(x+4)=f(x),所以周期T=4,f(119)=f(3).
令x=-1,f(1)•f(-1)=1,∴f(1)=1,f(3)=
1
f(1)=1.
故答案为:1
 
 
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