问题描述：
如图,在半径为3的球面上有A·B·C三点,角ABC＝90°,BA＝BC,球心O到平面ABC的距离是二分之三倍根号二,
∵AC是小圆的直径． 所以过球心O作小圆的垂线,垂足O’是AC的中点． O’C=二分之三,AC=3 倍根号二,∴BC=3,即BC=OB=OC．∴角BOC=π/3,则B、C两点的球面距离=π/3*3=π． π．O’C=二分之三懂得,那AC应该是3啊 为什么是AC=3 倍根号二?
∵AC是小圆的直径． 所以过球心O作小圆的垂线,垂足O’是AC的中点． O’C=二分之三,AC=3 倍根号二,∴BC=3,即BC=OB=OC．∴角BOC=π/3,则B、C两点的球面距离=π/3*3=π． π．O’C=二分之三懂得,那AC应该是3啊 为什么是AC=3 倍根号二?
问题解答：
我来补答
O’C=二分之三 这里错了 O'C应该=3√2/2
所以 AC=2*O'C=3√2的 这个是对的
再问： 因为角abc等于90度 ac是球面直径 o为ac中点 O’C=二分之三 为什么会是3√2/2 ？？？。。。
再答： 球的半径²=球心到面ABC的距离²+O'C² 即：3²=(3√2/2)²+O'C² 解得：O'C=3√2/2
再问： 难道ac不是球面直径 o`c不是球面半径？？
再答： AC是截面圆的直径 O'C是截面圆的半径给你画一个图你看看吧如图 OO'是球心到面ABC的距离=3√2/2, O'C是截面圆的半径，OA是球的半径=3
所以 AC=2*O'C=3√2的 这个是对的
再问： 因为角abc等于90度 ac是球面直径 o为ac中点 O’C=二分之三 为什么会是3√2/2 ？？？。。。
再答： 球的半径²=球心到面ABC的距离²+O'C² 即：3²=(3√2/2)²+O'C² 解得：O'C=3√2/2
再问： 难道ac不是球面直径 o`c不是球面半径？？
再答： AC是截面圆的直径 O'C是截面圆的半径给你画一个图你看看吧如图 OO'是球心到面ABC的距离=3√2/2, O'C是截面圆的半径，OA是球的半径=3
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