问题描述: 求正整数1400的正因数的个数为______. 1个回答 分类:数学 2014-11-30 问题解答: 我来补答 因为任何一个正整数的任何一个正因数(除1外)都是这个数的一些质因数的积,因此,我们先把1400分解成质因数的连乘积1400=23527所以这个数的任何一个正因数都是由2,5,7中的n个相乘而得到(有的可重复),于是取1400的一个正因数,这件事情是分如下三个步骤完成的:(1)取23的正因数是20,21,22,33,共3+1种;(2)取52的正因数是50,51,52,共2+1种;(3)取7的正因数是70,71,共1+1种.所以1400的正因数个数为(3+1)×(2+1)×(1+1)=24.故答案为:24. 展开全文阅读