如图1,点m在x轴的正半轴上,圆m交x轴于ab两点,交y轴于cd两点,且c为弧ae的中点,ae交y轴于g点,已知a(-2

问题描述:

如图1,点m在x轴的正半轴上,圆m交x轴于ab两点,交y轴于cd两点,且c为弧ae的中点,ae交y轴于g点,已知a(-2,0).
(1)连接mg、bg,求证,ag=cg.
(2)若ce平行于ba,过点(0,-1)的直线将四边形aceb的面积二等分,求该直线的解析式.
(3)以o为圆心,oa为半径做圆,交x轴于p,交y轴于q、r,点t是弧ar上的任意一点(不含a、r),做角tap的角平分线交tq于点m,过m做mn垂直于n,问::op+mn/tq 的值是否不变,请证明 .
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1个回答 分类:数学 2014-11-14

问题解答:

我来补答
(1) ∵⊙M的直径AB⊥弦CD于O
∴弧AC = 弧AD
又∵弧AC = 弧CE
∴弧AD = 弧CE
∴∠GAC = ∠GCA 则AG = CG
(2)连接BE.
① ∵ 弦CE∥弦AB ∴ 弧AC = 弧BE
又∵弧AC = 弧CE, ∴ 弧 AC = 弧BE= 弧CE
∴∠CAB = ∠EBA = 60°
②在△AOC中,由∠CAB = 60°,∠AOC=90°,OA = 2得OC = 2√3,AC = 4.
③由 ∠CAM=60°,MA = MC 可得MA = AC =4,所以MO = 2.
④ 过点M作MN⊥x轴交CE于N. 将S等腰梯形ABEC二等分的直线必过线段MN的中点(2,√3)
设过(0,- 1)、(2,√3)的直线的解析式为y = kx+b,则有:
b = - 1
2k +b = √3 解得k = (√3+1)/2 b = - 1
故所求解析式为 : y=(√3+1)/2 x - 1
(3) 此M非彼M? MN垂直于谁?
 
 
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