已知数列{an}是首项为1公差为正的等差数列，数列{bn}是首项为1的等比数列，设Cn=anbn（n∈N*），且数列{c

（1）设数列{a_n}的公差为d，数列{b_n}的公比为q，
则由题意知

a1b1=1
(a1+d)(b1q) =4
(a1+2d)(b1q2) =12 ，
因为数列{a_n}各项为正数，所以d>0，
所以把a=1，b=1代入方程组解得

d=1
q=2，
则a_n=a₁+（n-1）d=1+（n-1）=n，b_n=b₁q^n-1=2^n-1；
（2）由（1）知等差数列{a_n}的前n项和S_n=na₁+
n(n-1)
2d，
所以
Sn
n=a₁+（n-1）
d
2，
所以数列{
Sn
n}是首项是a₁=1，公差为
d
2=
1
2的等差数列，
所以T=na+
n(n-1)
2•
d
2=n+
n(n-1)
4=
n2+3n
4．