梯形ABCD中,AD//BC,AC为对角线,AE垂直BC于E,AB垂直AC,若ACB=30度,BE=2,求BC的长

因为AE垂直BC
所以∠AEB=90°
所以△ABE为直角三角形
因为∠ACB=30°,AB垂直AC
所以∠ABC=60°
在△AEB中因为∠AEB=90°,∠ABC=60°
所以∠BAE=30°
因为BE=2,∠AEB=90°,∠BAE=30°
所以AB=2BE=2×2=4（直角三角形30°角所对直角边等于斜边一半）
在△ABC中因为∠BAC=90°,∠ACB=30°
所以BC=2AB=2×4=8（直角三角形30°角所对直角边等于斜边一半）
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