一条关于三角函数的题在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足(c-2a)cosB+bcosC=01,求角B

(1)∠B=60度
(c-2a)cosB+bcosC=0
ccosB-2acosB+bcosC=0
由余弦定理(及推论),cosB=(a*a+c*c-b*b)/2ac
cosC=(a*a+b*b-c*c)/2ab
得(a*a+c*c-b*b)/2a-2acosB+(a*a+b*b-c*c)/2a=0
a=2acosB
cosB=1/2
由于∠B为三角形中一角,所以∠B=60度
(2)x=π/12+kπ (k∈Z) 若求f(x)图像中离远点最近的对称轴的点,x=π/12
f(x)=1-2cos2xsin(A+C)-2cos^2(π/4+x)
f(x)=1-2cos^2(π/4+x)-2cos2xsinB
f(x)=-cos(2x+π/2)-√3cos2x
f(x)=cos2x-√3cos2x
f(x)=2cos(2x+π/3)
所以对称轴为2x+π/3=π/2+2kπ (k∈Z)
x=π/12+kπ (k∈Z)
若求f(x)图像中离远点最近的对称轴的点,
x=π/12