已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwx*sin(wx+π/2)+2(coswx)^2,

f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwx*coswx+2(coswx)^2=1+根号3/2sin(2wx)+[cos(2wx)+1]/2=sin(2wx+π/6)+3/2 当x=π/6 有第一个最高点 所以2（π/6）w+π/6=π/2 解得w=π