物理竞赛（速度题）商场中有一自动扶梯,某位顾客沿开着的扶梯走上楼,走了A级.又以同样速度（相对电梯）沿开着的扶梯走下楼,

设顾客速度为a级/秒,扶梯速度b级/秒,扶梯共N级,由题意可知a>b(否则不能上下自如),且电梯上行或下行都一样,以上行为例:
上楼时间:N/(a+b) 下楼时间:N/(a-b)
A=上楼时间×顾客速度a ,B＝下楼时间×顾客速度a
即：A＝a×N/(a+b) ,B＝a×N/(a-b)
……………………（解方程即可得到.中间重要步骤：N=A+A×(b/a),N=B-B×(b/a),把其中一个(b/a)代入另一个式子,就能得到最终结果）
解方程得：N=2AB/A+B