急……ab/(a+b-1)(a+b) + ab/(a+b)(a+b+1) + ab(a+b+1)(a+b+2) + ……

我晕,现在初一都开始出这样的题.
先把ab提出来成（1/(a+b-1)(a+b) + 1/(a+b)(a+b+1) + 1(a+b+1)(a+b+2) + …… + 1/(a+b+98)(a+b+99) + 1/(a+b+99)(a+b+100)）*ab
括号里能拆分为如下1/a+b-1 - 1/a+b + 1/a+b - 1/a+b+1 + 1/a+b+1 - ……
- 1/a+b+98 + 1/a+b+98 - 1/a+b+99 + 1/a+b+99 - 1/a+b+100
所以结果是101ab/（a+b-1）（a+b+100）