问题描述：
若关于x的不等式2-x^2>|x-a|至少有一个负数解,则a的取值范围是?
在同一坐标系内作出函数y1=2-x^2 ,y2=| x - a | 的图像,y=|x-a|的图像类似一个直角（以(a,0)为顶点,两条边分别与x轴正负半轴夹角为45°,由于y1图像固定,我们只要沿x轴“平移” y2的图像即可改变a值,也就是改变解集的范围.
1,若a0,若要满足解集为非负数或无解,只要保证y2=| x-a | 图像的左支与y1图像的交点落在XOY平面的正半平面即可,极限交点位置是抛物线y2=2-x^2的顶点（0.2）,|令x=0,求的
a=2,故只要将y2=|x-a| 图像沿自己“顶点”（2,0）向右平移,即可满足条件.
此时对应 a>= 2
综上所述,若要原不等式 解集为非负数或无解 ,a的取值范围是a=2
而原命题要求的是反面情况,故对解集取补集即可,
关于x的不等式2-x^2>|x-a|至少有一个负数解,则a的取值范围是{ a| -9/4 < a< 2 }
“有一个负数解”,这个负数解对于函数图像而言,是什么?
（解数P25T2）
在同一坐标系内作出函数y1=2-x^2 ,y2=| x - a | 的图像,y=|x-a|的图像类似一个直角（以(a,0)为顶点,两条边分别与x轴正负半轴夹角为45°,由于y1图像固定,我们只要沿x轴“平移” y2的图像即可改变a值,也就是改变解集的范围.
1,若a0,若要满足解集为非负数或无解,只要保证y2=| x-a | 图像的左支与y1图像的交点落在XOY平面的正半平面即可,极限交点位置是抛物线y2=2-x^2的顶点（0.2）,|令x=0,求的
a=2,故只要将y2=|x-a| 图像沿自己“顶点”（2,0）向右平移,即可满足条件.
此时对应 a>= 2
综上所述,若要原不等式 解集为非负数或无解 ,a的取值范围是a=2
而原命题要求的是反面情况,故对解集取补集即可,
关于x的不等式2-x^2>|x-a|至少有一个负数解,则a的取值范围是{ a| -9/4 < a< 2 }
“有一个负数解”,这个负数解对于函数图像而言,是什么?
（解数P25T2）
问题解答：
我来补答
对于这里的不等式而言
至少有一个负数解 = |x-a|的函数图象在负半轴经过图中阴影部分.
题目解法很明确,个人认为直观
分类讨论、
a≥0时候,
∵图象在负半轴经过阴影部分
∴图象与Y轴交点在（0,2）下方.
∴0≤a<2
a<0时候,
∵图象经过阴影部分
∴图象正数部分经过阴影部分
∴y=x-a与y=2-x^2有2个交点.
∴x-a=2-x^2的△＞0
∴-9/4<a<0
综上所述-9/4<a<2
画出函数图象,很快就能解出来了.
至少有一个负数解 = |x-a|的函数图象在负半轴经过图中阴影部分.
题目解法很明确,个人认为直观
分类讨论、
a≥0时候,
∵图象在负半轴经过阴影部分
∴图象与Y轴交点在（0,2）下方.
∴0≤a<2
a<0时候,
∵图象经过阴影部分
∴图象正数部分经过阴影部分
∴y=x-a与y=2-x^2有2个交点.
∴x-a=2-x^2的△＞0
∴-9/4<a<0
综上所述-9/4<a<2
画出函数图象,很快就能解出来了.
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