在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC上任意一点

作AM⊥BC于点M,则BD的平方=(BM+MD)的平方=BM的平方+2BM×MD+MD的平方,DC的平方=(CM-MC)的平方=CM的平方-2CM×MD+MD的平方,因为△ABC是等腰直角三角形,所以BM=CM=AM,所以BD的平方+CD的平方=2（AM的平方+MD的平方）=2个AD的平方.