我是一位数学老师,我给你讲一下.
勾股定理这个东西真的是非常简单的,你以后会学到函数,你就会发现的.关键是你要活用a^2+b^2=c^2这个定理.
难题并不是它出的难,而是它考点多,如果你能将它逐个击破,那么难度就会破解了.
我相信你会发现,解题的时候直接套公式就可以了.
一般考试这么考,
已知△ABC中∠C=90°,BC=5,AC=12,求AB的值.
非常简单,你只要根据勾股定理就可以直接求出了：
∵∠C的对边是AB,所以AB是斜边.
∵△ABC中,∠C=90°
∴AB^2=BC^2+AC^2
∴AB=13
还有,勾股定理考试的时候会用来判定直角三角形.你要记住,
人家问你：
当一个三角形满足a^2+b^2=c^2是什么三角形?
勾股定理的逆定理可以求出：直角三角形.
我还可以给出出一个变式题：
一个三角形的三边满足
（a-3）^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0,这是一个什么三角形?
很容易解出是直角三角形.
还有一个勾股数的概念,只要满足a^2+b^2=c^2的正整数就是勾股数,注意是正整数,如果是零点几的数字,它们虽然可以构成直角三角形,但不是勾股数.
判断勾股数是有技巧的,譬如说人家问你15,20,25是不是勾股数,你可以用巧妙的方法算：15=5*3,20=5*4,25=5*5,∵3,4,5是勾股数,所以15,20,25是勾股数.
还有分类讨论.
人家问你,一个直角三角形中,一条边长为12,另一条边长为5,求第三条边.
这涉及到分类讨论的思想.
一般同学肯定直接会求出第三条边为13,但如果仔细算算,不难发现,还有一解,把12当做斜边,5当做一条直角边,则第三边=根号119
老师帮你把各种题型归纳了一下,懂了吗?
